Характеристики цепных передач

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ (3)

 Мощность и КПД. Цепные передачи обеспечивают передачу мощности в широком диапазоне — от долей до 5000 кВт (высокоскоростные передачи с параллельными контурами многорядных цепей). В передачах общего назначения мощность редко достигает 25-50 кВт.
 Мощность (кВт) цепной передачи

 где F — передаваемая окружная сила, Н; v — скорость цепи; ŋ— КПД передачи.
 КПД цепной передачи зависит от силы, передаваемой цепью, и способа смазывания.
 Для передач, работающих с номинальной нагрузкой (F > 0,1 Q_B где Q_B — разрушающая нагрузка цепи), ŋ= 0,95÷0,97 — при постоянном обильном смазывании (масляная ванна, 1 циркуляционное смазывание, масляный туман); ŋ = 0,92÷0,94 — при нерегулярном периодическом смазывании; ŋ = 0,9÷0,92 — при работе без смазки.

   Натяжение цепи, динамические нагрузки и давление на опоры. Расчетная сила натяжения (Н) ведущей ветви цепи
                                                             F_p=F + F₁ + F_дин ,                   (2)

 где F— полезная (окружная) сила, передаваемая цепью, Н; F₁ =F_o+F_u— сила натяжения ведомой ветви цепи; 
 F_o— сила натяжения от собственной силы тяжести холостой ветви; F_u — сила натяжения от действия центробежных сил; F_дин — динамическая нагрузка.
 При известной передаваемой мощности 

 Натяжение от силы тяжести (Н) при горизонтальном (и близком к нему) положении линии, соединяющей оси звездочек,

где m — масса 1 м цепи, кг; g= 9,81 м/с² — ускорение свободного падения; a — межосевое расстояние, м;
 f — стрела провисания ветви.
  При вертикальном (и близком к нему) положении линии центров звездочек
                                                                 
                                                                      F₀ = mga .                         (5)
  Натяжение цепи от действия центробежных сил

                                                                     F_ц=mv² .                           (6)
  Расчетная динамическая нагрузка, обусловленная неравномерностью движения,

где  F '_дин = λn²₁J / 90 — динамическая нагрузка от неравномерности движения ведомой звездочки и приведенных к ней масс;
   F ''_дин = m₁n²₁t /180 —  динамическая нагрузка от неравномерности движения цепи;
   λ= π / z₂ — коэффициент, учитывающий влияние числа зубьев ведомой звездочки;
   n₁— частота вращения ведущей звездочки;
  J — момент инерции ведомой звездочки и всех сопряженных вращающихся деталей на ее валу;
   m₁ = am— масса ведущей ветви;
  t — шаг цепи;
  ∆_y — коэффициент, учитывающий влияние упругости и провисания цепи
  (∆_y=0,5 при a=30t ; ∆_y=0,75 при а=80t).
  Центробежная сила на валы и опоры не передается. Нагрузку на них от полезного натяжения и собственной силы тяжести цепи условно принимают равной 1,15 F для горизонтальных передач и 1,05 F — для вертикальных.

  Скоростные параметры передачи и выбор шага цепи. Скорость цепи и частоты вращения звездочек ограничиваются износом и прочностью тонкостенных деталей шарниров цепи. С увеличением скорости возрастает суммарный путь трения в единицу времени, а также сила удара шарниров цепи о зубья звездочек, усиливается шум передачи.
  Допускаемая скорость цепи зависит от многих факторов, в наибольшей степени от точности цепи, шага ее звеньев, числа зубьев z₁ ведущей звездочки, способа смазки.
  Скорость цепи обычно принимают не более 15 м/с. При особо благоприятных условиях (высокая точность, малый шаг, большое число зубьев ведущей звездочки, небольшая нагрузка) скорость цепи может достигать 30—35 м/с.
  При конструировании передач задают частоту вращения ведущей звездочки, n₁ и выбирают число зубьев малой (обычно ведущей) звездочки, после чего, руководствуясь известными зависимостями предельно допустимой частоты вращения от числа зубьев звездочки и шага цепи (рис. 1, табл. 52), выбирают значение последнего. По этим трем параметрам вычисляют скорость цепи (м/с)

где z₁ — число зубьев малой (ведущей) звездочки; n₁ — частота ее вращения, мин^-1.
  По найденному значению скорости и шагу цепи выбирают способ смазки цепи (табл. 53).

  Передаточное отношение и неравномерность вращения ведомой звездочки. При постоянной угловой скорости вращения ведущей звездочки w₁ скорость цепи υ, угловая скорость вращения ведомой звездочки w₂ и передаточное отношение u = w₁/ w₂ не остаются постоянными. Это обстоятельство учитывают при расчете передач, к которым предъявляют требования по кинематической точности вращения ведомого вала.

Рис. 1. Зависимости предельно допустимой
частоты вращения звездочки от числа
ее зубьев и шага цепи

  При допущении прямолинейности ведущей ветви цепи (рис .2) скорость цепи

                                                                                  u=w₁Rcosa,

где а — текущий угол поворота ведущей звездочки относительно перпендикуляра к ведущей ветви.
  Так как угол а изменяется в пределах 0 — π/z₁, то скорость u при повороте на один угловой шаг колеблется в пределах от u_max= w₁R₁  до  u_min= w₁R₁ cos(π/z₁).

52. Наибольшие рекомендуемые n_р и предельные n_пр частоты вращения
 малой звездочки передач с роликовыми и втулочными цепями

53. Способы смазывания цепных передач

 Мгновенная угловая скорость ведомой звездочки

 где  угол ß меняется в пределах от 0 до π/z₂

  Коэффициент неравномерности вращения ведомой звездочки при равномерном вращении ведущей звездочки

  Среднее передаточное число из условия равенства средней скорости цепи на звездочках z₁n₁t= z₂ n₂ t

  Максимальное значение передаточного числа ограничивается дугой обхвата цепью малой (ведущей) звездочки и числом шарниров, находящихся на этой дуге. Рекомендуется угол обхвата принимать не менее 120°, а число шарниров на дуге обхвата — не менее пяти-шести. Это условие выполняется при любых межосевых расстояниях а, если u < 3,5, а при u > 7 величина а выходит за пределы оптимальных. Поэтому обычно принимают u ≤ 6 и лишь в исключительных случаях u = 7 ... 10.

Рис. 2. Кинематическая схема цепной передачи (a) и график скорости цепи (б)

  Параметры исходного цепного контура. Предпочтительны двухзвездные передачи с горизонтальным или близким к нему расположением линии, соединяющей оси звездочек. Рекомендуется избегать вертикального расположения ведомой ветви, так как при этом уменьшается ее натяжение от силы тяжести [см. (4) и (5)] и ухудшается зацепление.
 Ведущей может быть как верхняя, так и нижняя ветвь. Однако в передачах с малым расстоянием между осями звездочек (а < 30t при u > 2, во избежание захлестывания ведомой ветви, а также в горизонтальных передачах с а > 60t и малым числом зубьев звездочек, во избежание соприкосновения ветвей, ведущей должна быть верхняя ветвь. При малых расстояниях между цепью и стенками картера, наоборот, ведущей целесообразно делать нижнюю ветвь.
 Число зубьев звездочек. С уменьшением числа зубьев возрастают нагрузки в шарнирах и путь трения при их повороте, увеличивается неравномерность движения и скорость удара шарниров о зубья звездочек, снижается долговечность передачи, усиливается шум. Поэтому предельно допустимые минимальные значения чисел зубьев z_min=7 нежелательны даже для тихоходных и малонагруженных передач.
  Для силовых передач общего назначения минимальное число зубьев

z₁=z_min= 29-2u≥13.                    (14)

  Для обеспечения равномерного износа зубьев звездочки и самой цепи при обычно принимаемом четном числе звеньев в контуре значение z₁, вычисляемое по этой зависимости, округляют до ближайшего большего из ряда: 13, 15, 17, 21, 23, 25; при этом предпочтение отдают простым числам (13, 17, 23 и т.д.).
  Для высокоскоростных передач с v > 20 м/с принимают z_min ≥ 35. Максимальное число зубьев большой (обычно ведомой) звездочки может достигать z₂= 120 и более. Максимальное число зубьев звездочки лимитирует предельно допустимое увеличение шага цепи по зацеплению ∆_y %. При заданном значении ∆_y % наибольшее число зубьев большой (обычно ведомой) звездочки

  где D — диаметр ролика цепи (для втулочных цепей — диаметр втулки).
  Расстояние между осями (центрами) звездочек. Минимальное расстояние между осями звездочек, мм: при u ≤  3

                                                      a_min= R_1е+ R_2е+(30...50);        (16)

  при u > 3 (из условия обеспечения угла обхвата цепью малой звездочки ≥ 120°)

  Оптимальное межосевое расстояние

а = (30 ... 50) t.            (18)

  Значение а рекомендуется принимать в пределах

a_min ≤ а < 80t             (19)

  Число звеньев в контуре двухзвездной передачи

  где a₀ — предварительно выбранное расстояние между осями звездочек.
  Значение, вычисленное по (20), округляют до ближайшего большего четного числа W, имеющего с числами зубьев звездочек z₁ и z₂ меньшие общие делители (например, 2). Четное число звеньев в контуре позволяет избежать применения переходных звеньев. После уточнения числа звеньев в контуре уточняют требуемое расстояние между центрами звездочек:

  и определяют длину контура W t.

Дополнительные источники

  1. Готовцев А.А., Котенок И.П. Проектирование цепных передач. Справочник. М.: Машиностроение, 1982.
  2. Справочник по расчету и конструированию втулочных и втулочно-роликовых цепных передач / Г.А. Романовский, М.В. Окунев, М. Б. Блонский и др. М.: Машиностроение, 1966.
  3. Машиностроение. Энциклопедия в 40 томах. Т. IV-1. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка. Под ред. Решетова Д.Н. М.: Машиностроение, 1995.