Зубчатые передачи

Продолжение табл. 14.

Z_т	X	**W_T***	Z_n	Z_т	X	**W_T***	Z_n
29	От-0,50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	7,7865 10,7386 13,6907	3 4 5	41	От —0,50 до —0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	10,9067 13,8588 16,8109	4 5 6
30	От —0,50 до —0,20 Св. -0,20 » 0,45 » 0,45 » 1,00	7,8005 10,7526 13,7047	3 4 5
				42	От -0,50 до -0,35 Св.-0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	10,9207 13,8728 16,8249	4 5 6
31	От -0,50 до -0,25 Св.-0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	7,8145 10,7666 13,7187	3 4 5
				43	От —0,50 до —0,40 Св.-0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,80 » 0,80 » 1,00	10,9347 13,8868 16,8389 19,7910	4 5 6 7
32	От —0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	7,8285 10,7806 13,7327	3 4 5
				44	От —0,50 до —0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,75 » 0,75 » 1,00	10,9487 13,9008 16,8529 19,8050	4 5 6 7
33	От -0,50 до —0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	7,8425 10,7946 13,7467	3 4 5
				45	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,65 » 0,65 » 1,00	13,9148 16,8669 19,8190	5 6 7
34	От —0,50 до —0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 1,00	7,8565 10,8086 13,7607	3 4 5
				46	От —0,50 до —0,05 Св.-0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	13,9289 16,8810 19,8331	5 6 7
35	От -0,50 до -0,45 Св.-0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,75 » 0,75 » 1,00	7,8706 10,8227 13,7748 16,7269	3 4 5 6
				47	От—0,50 до—0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	13,9429 16,8950 19,8471	5 6 7
36	От —0,50 до 0 Св.0 » 0,65 » 0,65 » 1,00	10,8367 13,7888 16,7409	4 5 6
				48	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	13,9569 16,9090 19,8611	5 6 7
37	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,60 » 0,60 » 1,00	10,8507 13,8025 16,7549	4 5 6
				49	От -0,50 до -0,25 Св.-0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	13,9709 16,9230 19,8751	5 6 7
38	От-0,50 до-0,10 Св. -0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	10,8647 13,8168 16,7689	4 5 6
				50	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	13,9849 16,9370 19,8891	5 6 7
39	От —0,50 до —0,20 Св.-0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	10,8787 13,8308 16,7829	4 5 6
				51	От -0,50 до -0,35 Св.-0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	13,9989 16,9510 19,9031	5 6 7
40	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	10,8927 13,8448 16,7969	4 5 6

Продолжение табл. 14.

Z_т	X	**W_T***	Z_n	Z_т	X	**W_T***	Z_n
52	От —0,50 до —0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,80 » 0,80 » 1,00	14,0129 16,9650 19,9171 22,8692	5 6 7 8	62	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	17,1051 20,0572 23,0093 25,9614	6 7 8 9
				63	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	20,0712 23,0233 25,9754	7 8 9
53	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,05 » 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	14,0269 16,9790 19,9311 22,8832	5 6 7 8
				64	От -0,50 до -0,05 Св.-0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	20,0852 23,0373 25,9894	7 8 9
54	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,65 » 0,65 » 1,00	16,9930 19,9451 22,8972	6 7 8
				65	От -0,55 до -0,10 Св. -0,10 » 0,45 » 0,45 » 1,00	20,0992 23,0513 26,0034	7 8 9
55	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	17,0071 19,9592 22,9113	6 7 8
				66	От—0,50 до-0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	20,1132 23,0653 26,0174	7 8 9
56	От-0,50 до-0,10 Св. —0,10 » 0,50 » 0,50 » 1,00	17,0211 19,9732 22,9253	6 7 8
				67	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	20,1272 23,0793 26,0314	7 8 9
57	От -0,50 до -0,20 Св.-0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	17,0351 19,9872 22,9393	6 7 8
				68	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	20,1412 23,0933 26,0454	7 8 9
58	От —0,50 до —0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	17,0491 20,0012 22,9533	6 7 8
				69	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,85 » 0,85 » 1,00	20,1553 23,1074 26,0595 29,0116	7 8 9 10
59	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	17,0631 20,0152 22,9673	6 7 8
				70	От —0,50 до —0,40 Св.-0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	20,1693 23,1214 26,0735 29,0256	7 8 9 10
60	От -0,50 до -0,35 Св.-0,35 » 0,20 » 0,20 » 1,00	17,0771 20,0292 22,9813	6 7 8
61	От -0,50 до —0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,80 » 0,80 » 1,00	17,0911 20,0432 22,9953 25,9474	6 7 8 9
				71	От -0,50 до 0,05 Св. —0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	23,1354 26,0875 29,0396	8 9 10

Продолжение табл. 14.

Z_т	X	**W_T***	Z_n	Z_т	X	**W_T***	Z_n
72	От —0,50 до 0 Св. —0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	23,1494 26,1015 29,0536	8 9 10	82	От —0,50 до —0,05 Св.-0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	26,2416 29,1937 32,1458	9 10 11
				83	От—0,50 до —0,10 Св. -0,10 » 0,45 » 0,45 » 1,00	26,2556 29,2077 32,1598	9 10 11
73	От -0,50 до -0,05 Св.-0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	23,1634 26,1155 29,0676	8 9 10
				84	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	26,2696 29,2217 32,1738	9 10 11
74	От-0,50 до—0,10 Св.-0,10 » 0,45 » 0,45 » 1,00	23,1774 26,1295 29,0816	8 9 10
				85	От -0,50 до -0,25 Св. —0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	26,2836 29,2357 32,1878	9 10 11
75	От —0,50 до —0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	23,1914 26,1435 29,0956	8 9 10
				86	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	26,2976 29,2497 32,2018	9 10 11
76	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	23,2054 26,1575 29,1096	8 9 10
				87	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,85 » 0,85 » 1,00	26,3116 29,2637 32,2158 35,1679	9 10 11 12
77	От -0,50 до —0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	23,2194 26,1715 29,1236	8 9 10
				88	От —0,50 до —0,40 Св.-0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	26,3256 29,2777 32,2298 35,1819	9 10 11 12
78	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,85 » 0,85 » 1,00	23,2334 26,1855 29,1376 32,0897	8 9 10 11
				89	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	28,2917 32,2438 35,1959	10 11 12
79	От -0,50 до —0,40 Св. -0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	23,2474 26,1995 29,1516 32,1037	8 9 10 11
				90	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	29,3057 32,2578 35,2099	10 11 12
80	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	26,2135 29,1656 32,1177	9 10 11
				91	От -0,50 до -0,05 Св.-0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	29,3198 32,2719 35,2240	10 11 12
81	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	26,2276 29,1797 32,1318	9 10 11
				92	От —0,50 до —0,10 Св. -0,10 » 0,45 » 0,45 » 1,00	29,3338 32,2859 35,2380	10 11 12

Продолжение табл. 14.

Z_т	X	**W_T***	Z_n	Z_т	X	**W_T***	Z_n
93	От —0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	29,3478 32,2999 35,2520	10 11 12	104	От -0,50 до -0,30 Св.—0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	32,4540 35,4061 38,3582	11 12 13
				105	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	32,4680 35,4201 38,3722 41,3243	11 12 13 14
94	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	29,3618 32,3139 35,2660	10 11 12
				106	От -0,50 до -0,45 Св. -0,45 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	32,4820 35,4341 38,3862 41,3383	11 12 13 14
95	От -0,50 до -0,30 Св. -0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	29,3758 32,3279 35,2800	10 11 12
				107	От —0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,65 » 0,65 » 1,00	35,4481 38,4002 41,3523	12 13 14
96	От -0,50 до -0,35 Св.-0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	29,3898 32,3419 35,2940 38,2461	10 11 12 13
				108	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	35,4621 38,4142 41,3663	12 13 14
97	От —0,50 до —0,40 Св.-0,40 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	29,4038 32,3559 35,3080 38,2601	10 11 12 13
				109	От —0,50 до —0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	35,4761 38,4282 41,3803	12 13 14
98	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,70 » 0,70 » 1,00	32,2699 35,3220 38,2741	11 12 13
				110	От-0,50 до-0,15 Св. -0,15 » 0,45 » 0,45 » 1,00	35,4901 38,4422 41,3943	12 13 14
99	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	32,3839 35,3360 38,2881	11 12 13
				111	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	35,5041 38,4562 41,4083	12 13 14
100	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	32,3979 35,3500 38,3021	11 12 13
				112	От -0,50 до -0,25 Св.-0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	35,5181 38,4702 41,4223	12 13 14
101	От—0,50 до —0,15 Св. -0,15 » 0,45 » 0,45 » 1,00	32,4119 35,3640 38,3161	11 12 13
				113	От -0,50 до -0,30 Св.-0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	35,5321 38,4842 41,4363	12 13 14
102	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	32,4260 35,3781 38,3302	11 12 13
				114	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	35,5461 38,4982 41,4503 44,4024	12 13 14 15
103	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	32,4400 35,3921 38,3442	11 12 13

Продолжение табл. 14.

Z_т	X	**W_T***	Z_n	Z_т	X	**W_T***	Z_n
115	От -0,50 до -0,45 Св.-0,45 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	35,5602 38,5123 41,4644 44,4165	12 13 14 15	121	От -0,50 до -0,25 Св. -0,25 » 0,35 » 0,35 » 1,00	38,5963 41,5484 44,5005	13 14 15
116	От -0,50 до 0,05 Св. 0,05 » 0,65 » 0,65 » 1,00	38,5263 41,4784 44,4305	13 14 15	122	От -0,50 до -0,30 Св. - 0,30 » 0,25 » 0,25 » 1,00	38,6103 41,5624 44,5145	13 14 15
117	От —0,50 до 0 Св. 0 » 0,60 » 0,60 » 1,00	38,5403 41,4924 44,4445	13 14 15	123	От -0,50 до -0,35 Св. -0,35 » 0,20 » 0,20 » 0,80 » 0,80 » 1,00	38,6243 41,5764 44,5285 47,4806	13 14 15 16
118	От —0,50 до —0,05 Св. -0,05 » 0,55 » 0,55 » 1,00	38,5543 41,5064 44,4585	13 14 15	124	От -0,50 до -0,45 Св.-0,45 » 0,15 » 0,15 » 0,75 » 0,75 » 1,00	38,6383 41,5904 44,5425 47,4946	13 14 15 16
119	От-0,50 до-0,15 Св. -0,15 » 0,45 » 0,45 » 1,00	38,5683 41,5204 44,4725	13 14 15	124		38,6383 41,5904 44,5425 47,4946	13 14 15 16
120	От -0,50 до -0,20 Св. -0,20 » 0,40 » 0,40 » 1,00	38,5823 41,5344 44,4865	13 14 15	125	От -0,50 до -0,05 Св. -0,05 » 0,65 » 0,65 » 1,00	41,6044 44,5565 47,5086	14 15 16
Примечание. Значения W_T* рассчитаны по формуле здесь Z_n- округленное до ближайшего целого числа значение Z_nr: где

15. Формулы для определения основных размеров цилиндрических передач со смещением

Параметры и обозначения		Расчетные формулы и указания
Исходные данные
Число зубьев z Модуль m Угол наклона ß Нормальный исходный контур Межосевое расстояние а_w		1. Межосевое расстояние входит в исходные данные, если его значение задано. 2. Коэффициенты смещения x₁и х₂входят в исходные данные, если значение межосевого расстояния а_wне задано.
Коэффициент смещения	у шестерни x₁ у колеса х₂	При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 величины x₁и х₂рекомендуется выбирать по табл. 4 и 5
Расчет коэффициентов смещения x₁и х₂ при заданном межосевом расстоянии
Делительное межосевое расстояние a Угол профиля α_t Угол зацепления α_tw Коэффициент суммы смещений х_Σ		значение эвольвентной функции (inv α) — по табл. 16 При исходном контуре по ГОСТ 13755—81 разбивку значения х_Σ= x₁ + x₂ на составляющие x₁и х₂рекомендуется производить по табл. 6 и 7.
Коэффициент смещения	у шестерни x₁ у колеса х₂
Расчет межосевого расстояния а_wпри заданных коэффициентах смещения x₁и х₂
Коэффициент суммы смещений х_Σ Угол профиля α_t Угол зацепления α_tw Межосевое расстояние α_w
Расчет диаметров зубчатых колес
Делительный диаметр d Передаточное число и Начальный диаметр d_w Коэффициент воспринимаемого смещения ∆_у Диаметр вершин зубьев d_a Диаметр впадин d_f, (размер справочный)
Примечания: 1. Для прямозубых передач ß = 0°, тогда а = 0,5(z₁ + z₂) m, α_t= α , d= zm 2. При α= α_w получаем α_tw=α_t , х_Σ= 0, d_w= d, у= 0 и ∆_у= 0. 3. При х_Σ= 0 получаем α_tw =α_t , α_w= α , d_w = d, у = 0 и ∆_у= 0.
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
Постоянная хорда, выраженная в долях модуля ŝ^_c* (величина вспомогательная) Постоянная хорда ŝ_c Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля ĥ^_∆ (величина вспомогательная) Высота до постоянной хорды* ĥ_c		ŝ^_c -* по табл. 11 ŝ_c = ŝ^_cm* ĥ^_∆ - по табл. 11 ĥ_c = 0,5(d_a- d) - ĥ^_∆m
Расчет длины общей нормали
Условное число зубьев z_K Часть длины общей нормали, определяемая целой частью z_T величины z_K , выраженная в долях модуля W_T* Часть длины общей нормали, определяемая дробной частью величины z_K , выраженная в долях модуля Часть длины общей нормали, определяемая смещением исходного контура, выраженная в долях модуля W_x* Длина общей нормали W		z_K1=Kz₁, z_K2=Kz₂; здесь K определяется по табл. 13. Если ß=0, то z_K1=z₁, z_K2=z₂ W_T -* по табл. 14. Если ß=0, то z_T=z W_n1=* 0,0149 (z_K1 - z_T1); W_n2=* 0,0149 (z_K2 - z_T2) Если ß=0, то W_n1=* 0 и W_n2=* 0 W_x1=* 0,6840х₁; W_x2=* 0,6840х₂ W₁=(W_T1 + W_n1 + W_x1)m; W₂=(W_T2 + W_n2 + W_x2)m Для прямозубых колёс длину общей нормали проще принимать по табл. 17
Расчет толщины по хорде и высоты до хорды
Угол профиля α_y в точке на концентрической окружности заданного диаметра d_y Окружная толщина s_t_у на заданном диаметре d_y Угол наклона линии зуба ß_yсоосной цилиндрической поверхности диаметром d_y Половина угловой толщины зуба ψ_yu эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметром d / cos²ß_y Толщина по хорде ŝ_y Высота до хорды ĥ_ay
Расчет размера по роликам (шарикам) (рис. 13 и 14)
Диаметр ролика (шарика) D Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) а_D Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика) d_D Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев М Размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом М зубьев, а также с четным числом М зубьев при ß > 45° Нормальная толщина S_n Основной диаметр d_b Основной угол наклона ß_b Шаг зацепления P_a Осевой шаг P_x Ход P_z Коэффициент наименьшего смещения х_min		При а = 20° рекомендуется принимать D ~ 1,7m и округлять до ближайшего значения по ГОСТ 2475-88 (гл. IX) Вспомогательную величину λ упрощенно определяют по графику на рис. 16. Должно выполняться условие х_min - по графику на рис. 7
Проверка коэффициента перекрытия
Угол профиля зуба в точке окружности вершин α_а Коэффициент торцового перекрытия ε _α Коэффициент осевого перекрытия ε_ß Коэффициент перекрытия ε_v		Для прямозубых передач рекомендуется ε _α ≥ 1,2. Для косозубых передач рекомендуется ε _α ≥ 1,0. Коэффициенты торцового перекрытия передачи без смещения ε _α1и ε _α2 определяют по графику на рис. 15, если d_α1и d_α2рассчитаны по формулам на стр. 416 ε_ß= b_w / P_x, где b_w - рабочая ширина венца; P_x- осевой шаг. Рекомендуется ε _b ≥ 1,0 ε_v=ε _α+ε_ß
Более полный и упрощенный геометрический расчет эвольвентного внешнего зацепления см. ГОСТ 16532—70.

Рис. 13. Размеры по роликам при четном числе зубьев

Рис. 14. Размеры по роликам при нечетном числе зубьев

Рис. 15. График для определения величины ε _α1и ε _α2передачи
без смещения в зависимости от z и ß (а = 20°),

Пример. Дано: z₁= 22, z₂= 55, ß=15°. По графику при z и ß определяем ε_α1 =0,76 (см. штриховые линии); при z₂ и ß определяем
ε_α2= 0,84 (см. штриховые линии)

Рис. 16. График для определения величины λ в зависимости от z и ß_D