Справочник конструктораполезный сайт для инженера-машиностроителя

 Модули. В качестве расчетного принят нормальный модуль m_n в середине ширины венца.
 В качестве исходного для расчета вместо m_n может быть принят внешний окружной модуль m_te. Так, для редукторных передач с параметрами по ГОСТ 12289—76, в котором стандартизованы внешние делительные диаметры колес (d_e2), первоначально определяют внешний окружной модуль
 m_te = d_e2 / z₂ , который и принимают в качестве исходного для дальнейшего расчета.
 При m_n < 2 исходным для расчета принимают только средний нормальный модуль.
 Модули m_n  рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563—60, им соответствуют разводы резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902-77 (табл. 74).

74. Разводы W₂ резцов зуборезных головок по ГОСТ 11902—77 и соответствующие им значения
 коэффициентов изменения расчетной толщины зуба шестерни x_τ1 при средних 
нормальных модулях m_n по ГОСТ 9563-60

Угол наклона и направление линии зуба.

 Расчетный угол наклона зуба ß_n может находиться в пределах 0—45°. Рекомендуется применять одно из значений ряда:
  0; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45°.
 Предпочтителен к применению угол наклона ß_n = 35°. При z₁ от 6 до 17 рекомендуемые значения указаны в табл. 73.
 Угол ß_n целесообразно назначать таким, чтобы коэффициент осевого перекрытия ε_ß был не менее 1,25;
 при требовании максимальной плавности работы передачи рекомендуется ε_ß ≥ 1,6 (рис. 32).
 При назначении угла ß_n следует также учитывать, что с его увеличением возрастают нагрузки на опоры и валы.
 В табл. 75 приведены формулы для определения величины и направления осевой и радиальной сил в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми зубьями, а на рис. 33 — график для определения величины и направления осевой силы в ортогональной конической передаче при угле профиля исходного контура а_n = 20°.
 При совпадении направлений линий зуба с направлением вращения, если смотреть со стороны вершины делительных конусов ведущего конического зубчатого колеса понижающей передачи и ведомого конического зубчатого колеса повышающей передачи, осевые силы на них будут направлены от вершин делительных конусов.
 Сопряженные зубчатые колеса имеют противоположные направления линий зуба.
 При проектировании конических зубчатых колес с осевой формой зуба I в некоторых случаях расчетный угол наклона зубьев назначают с учетом номера резцов

Рис. 32. График для определения коэффициента осевого перекрытия

Пример. Дано: b = 30 мм, m_n = 4 мм,  ß_n = 40°. По графику находят при b/ m_n = 30/4=7,5;  ε_ß = 1,54.

75. Формулы для определения сил в зацеплении

Силы	Ведущее зубчатое колесо	Ведомое зубчатое колесо
Окружная	где T1 и T2 - моменты на шестерне и колесе
Осевая
Радиальная
Примечания: 1. Верхние знаки в формулах даны для случая, когда направление вращения рассматриваемого зубчатого колеса (если смотреть на него с вершины делительного конуса) совпадает с направлением наклона зубьев, как показано на рис. 34; нижние знаки — при отсутствии такого совпадения.  2. Направление вращения по часовой стрелке — правое; против часовой стрелки — левое. 3. Направления действия сил Fx и Fr , определяются по знакам (+ и —), указанным на рис. 34, получаемым в результате расчета по формулам.

Рис. 33. Осевые силы в зацеплении конических зубчатых колес с круговыми 
зубьями a_n = 20°,  Σ= 90°

Для кривых А

Рис. 34. Направления вращения и действия сил F_х и  F_r

Для кривых Б

  Пример. Дано: δ₁ = 18°; δ₂ = 72°; ß_n = 35°. 
  шестерня: направление наклона — правое, направление вращения — правое;
  колесо: левое, направление вращения -левое.
 По номограмме определяем F_x1 = 0,79 F_t;
  F_x2 = 0,19 F_t , используемых при зубонарезании. Для этого предварительно определяют необходимый номер резцов по формуле

 и округляют его до значений N по ГОСТ 11902—77. В приведенной формуле ß '_n - предварительное значение угла наклона зуба проектируемой передачи.
 Далее окончательно устанавливают расчетный угол наклона зуба ß_n по формуле

  при исходном контуре по ГОСТ 16202—81.

 Исходный контур. Под исходным контуром конических зубчатых колес с круговыми зубьями (рис. 35) подразумевают контур зубьев условной рейки, профиль которой и высотные размеры зубьев совпадают с одноименными элементами зубьев плоского исходного колеса в среднем нормальном сечении; шаг и толщину зубьев принимают соответственно равными окружному шагу и половине окружного шага плоского исходного колеса посередине ширины зубчатого венца, умноженным на косинус среднего угла наклона линии зубьев плоского исходного колеса; с = p_f = 0,25m_n.
  В технически обоснованных случаях допускается неравенство делительных толщин зубьев s_n1 и  s_n2 в паре исходных контуров, изменение глубины захода h_w , радиального зазора с и радиуса p_f (от 0,15m_n и до 0,35m_n) и соответственно граничной высоты h_l, а также применение переходной кривой, отличной от дуги окружности, если указанные изменения не нарушают правильности зацепления и не препятствуют использованию стандартного инструмента.
 Допускается применение профильной модификации исходного контура.
 Конические передачи с круговыми зубьями (средний нормальный модуль m_n от 1 мм и более) должны выполняться с параметрами и коэффициентами исходного контура по ГОСТ 16202—81:

угол главного  профиля а_n = 20°;
коэффициент высоты головки h^*_a = 1;
  коэффициент высоты ножки h^*_f= 1,25;
  коэффициент граничной высоты h^*_l = 2,08;
коэффициент радиуса кривизны переходной кривой, являющейся дугой окружности, p^*_f = 0,25;

Рис. 35. Исходный контур по ГОСТ 16202-81

коэффициент  глубины  захода  в  паре  исходных  контуров  h^*_w  = 2;
коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с* = 0,25;
профиль в пределах граничной высоты — прямолинейный.

Примечание. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду профиль в нормальном расчетном 
  сечении.

Выбор осевой формы зубьев и номинального диаметра зуборезной головки.

1. В табл. 76 указаны диапазоны параметров конических зубчатых колес, определяющие возможные области использования осевых форм зубьев 
I, II и III, получивших наибольшее распространение. Осевая форма зуба I показана на рис. 28, осевые формы зуба II и III—на рис. 39 и 40.

При исходном контуре по ГОСТ 16202— 81 и расчетных углах наклона зуба ß_n > 15° разграничение этих областей в зависимости от 

  и  ß_n устанавливается по рис. 36.

Зона, заштрихованная на графике перекрещивающимися линиями, соответствует значениям k_o и ß_n, при которых осевые формы зубьев I и II практически являются равноценными. Кривая линия, делящая рекомендуемую область применения зубчатых колес с осевой формой зуба III почти на две равные части, соответствует значениям 

 при которых исключается какое-либо сужение равновысоких зубьев, и они приобретают оптимальную форму.

76. Основные параметры конических зубчатых колес 
с круговыми зубьями, определяющие области 
применения различных осевых форм зубьев

С осевой формой зуба III рекомендуется выполнять конические зубчатые колеса ортогональных передач со средним конусным - расстоянием, большим 0,7 от максимального допустимого среднего конусного расстояния для данного зуборезного станка.

Рис. 36. Области рационального применения осевых форм зубьев I, II, III (исходный контур по ГОСТ 16202—81):

1, 2, 3 - рекомендуемые области: 1 - осевая форма зуба I; 2 - осевая форма зуба II;
3 - осевая форма зуба III; 4 - допустимая область, осевая форма зуба II

 Зубчатые колеса с углами наклона зуба β_n от 0 до 15° предпочтительно проектировать с осевой формой зуба II с учетом ограничений по числу зубьев плоского колеса по рис. 37.

2. Выбор номинального диаметра зуборезной головки для нарезания конических зубчатых колес с круговыми зубьями рекомендуется производить по табл. 77, составленной в соответствии с рис. 36.

Рис. 37. Области применения осевых форм зубьев I, II и III в зависимости от z_с и β_n.

Рис. 38. График для проверки отсутствия вторичного резания конических
 зубчатых колес с круговыми зубьями

  Пример. Дано: δ = 75°,   β_n= 35°, z_с = 47, k_о = 0,47. Поскольку при заданных параметрах ордината на рис. З8, а больше ординаты на рис. 38, б, вторичное резание при чистовой обработке исключается: аналогично из сравнения ординат на рис. 38, а и 38, б определяют, что нет опасности вторичного резания и при черновой обработке зубчатого колеса
 Если исходным для расчета передачи принят внешний окружной модуль m_te, то необходимую для подбора зуборезной головки величину среднего конусного расстояния определяют по формуле

R ≈  0,42m_tez_c.

 При проектировании мелкомодульных передач (m_n < 2) с осевой формой зуба III диаметр зуборезной головки и параметры передачи следует подбирать такими, чтобы соблюдалось равенство

d_о = m_nz_c tgβ_n.

 При этом диаметр d_о выбирают по табл. 77 из ряда для осевой формы зуба II.
 Если при данных R, h, b и m_n могут быть выбраны зуборезные головки с разными диаметрами d_о, то предпочтительной к применению является зуборезная головка со средним значением d_о.
 Для колес с правым направлением линий зубьев при угле делительного конуса δ ≥ 50° и отношений

следует проверять правильность выбора диаметра зуборезной головки на отсутствие вторичного резания по графикам, изображенным на рис. 38.
 Если ордината на рис. 38, а при данных k_о и  β_n больше ординаты, определяемой по значениям δ и z_с  на рис. 38,б, то это указывает на отсутствие опасности вторичного резания при чистовой обработке конического зубчатого колеса методом обкатки. Аналогично сравнением ординат на
 рис. 38, а и 38, б устанавливают отсутствие вторичного резания при черновом нарезании конического зубчатого колеса из целой заготовки методом обкатки.

77. Выбор номинального диаметра зуборезной головки

 Размеры, мм

78. Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач
 с круговыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 16202—81