Зубчатые и червячные передачи

117. Базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой

Вид термической или химико-термической обработки зубьев		Сталь	Твердость зубьев		δ⁰_FSt МПа
			на поверхности	в сердцевине у основания
Цементация	Закалка с повторного нагрева	Легированная с со- держанием никеля ≥1%	56 ... 62 НRС_э 56 ... 60 НRС_э	40 ... 43 HRC 27 ... 32 HRC	2800
	С непосредственного нагрева	Прочая легированная	54 ... 60 НRС_э	30 ... 43 HRC	2000
Нитроцементация (с автоматическим регулированием процесса)	Закалка с непосред- ственного нагрева	Легированная с молибденом	56 ... 60 НRС_э	32 ... 45 HRC	2500
Нитроцементация		Прочая легированная	56 ... 60 НRС_э	27 ... 45 HRC	2200
Азотирование		Легированная (без алюминия)	550 ... 850 HV	24 ... 30 HRC	1800
Закалка при нагреве ТВЧ	Сквозная, до переход- ной поверхности	Легированная и углеродистая	48 ... 52 HRC у основания 200 ... 300 НВ
Закалка при нагреве ТВЧ	Сквозная с охватом дна впадины	Легированная с со- держанием никеля ≥1%	48 ... 52 НRС_э		2500
	Сквозная	Прочая легированная			2250
Закалка при нагреве ТВЧ	По контуру	Легированная с со- держанием никеля более 1%	48 ... 54 НRС_э	48 ... 54 НRС_э	2250
		Прочая легированная			1800
Объемная закалка		Легированная с со- держанием никеля более 1%	48 ... 52 НRС_э		2500
		Прочая легированная			2250
Нормализация, улучшение		Легированная и углеродистая	200 ... 350 НВ		6,5 Н_нв

Проектировочный расчет.
Проектировочный расчет на контактную выносливость. 1. Проектировочный расчет служит только для предварительного определения
размеров и не может заменить проведения расчета на контактную выносливость по табл. 105.
Исходными данными для проектировочного расчета являются:
циклограмма нагружения;

параметр ψ_bd=b_ω / d_ω₁

или ψ_b_a=b_ω / d_ω ;

передаточное число u,
вид передачи — прямозубая или косозубая;
способ термической или химико-термической обработки и твердость рабочих поверхностей зубьев.

2. Ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни (dω₁), мм, определяют по формуле

где К_d — вспомогательный коэффициент.
Для прямозубых передач К_d = 770, для косозубых и шевронных передач К_d=675.
Ориентировочное значение межосевого расстояния (a_ω,), мм, определяют по формуле

где К_a — вспомогательный коэффициент.
Для прямозубых передач К_a =495, для косозубых и шевронных передач К_a =430.
3. При переменных режимах нагружения исходную расчетную нагрузку (Т_2H), Н·м, определяют в соответствии с приложением 3 ГОСТ 21354-87.
4. Коэффициент К_H_β, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра ум по графику на рис. 56.
Примечание. Коэффициенты ψ_bdи ψ_ba связаны зависимостью

ψ_{bd =}ψ_ba( u + 1 ) / 2

5. В качестве допускаемого контактного напряжения одр для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение того зубчатого колеса (шестерни или колеса), для которого оно меньше.
Допускаемое контактное напряжение рассчитывают в соответствии с табл. 105, при этом следует принимать Z_RZ_VZ_LZ_X=0,9.
6. В качестве допускаемого контактного напряжения одр для косозубой и шевронной передачи принимают условное допускаемое напряжение, определяемое по формуле
δ_HP = 0,45 ( δ_HP1+ δ_HP₂ )
При этом должно выполняться условие
δ_HP< 1,23 δ _HP_min,
где δ _HP_min — меньшее из значений δ _HP₁ и δ _HP₂ В противном случае принимают
δ_HP= 1,23 δ _HP_min.

Проектировочный расчет на выносливость зубьев при изгибе. 1. Проектировочный расчет служит только для предварительного определения размеров и не может заменить проведение расчета на выносливость зубьев при изгибе по табл. 111.
Исходными данными для проектировочного расчета являются:
циклограмма напряжения;
параметр ψ_{bd =}b_ω / d_ω1 или межосевое расстояние a_ω;
число зубьев шестерни z₁;
угол наклона зуба β = 0 или β ≠0;
коэффициент осевого перекрытия ε_β > 1 или ε_β ≤ 1;
способ термической или химико-термической обработки и твердость рабочих поверхностей зубьев.

Рис. 56. График для определения ориентировочных значений коэффициента К_H_β.
Кривые 1-7соответствуют передачам, указанным на схемах

2. Расчет производится для шестерни.
3. Ориентировочное значение модуля (m), мм, при заданном параметре ψ_bd вычисляют по формуле

где К_m — вспомогательный коэффициент.
Для прямозубых передач К_m=14;
для косозубых (ε_β>1) и шевронных передач К_m =11,2;
для косозубых (ε_β ≤ 1) передач К_m =12,5.
Ориентировочное значение модуля (m), мм, при заданном межоссвом расстоянии a_ω, вычисляют по формуле

где К_ma— вспомогательный коэффициент.
Для прямозубых передач К_ma = 1400;
для косозубых передач (ε_β ≤ 1) К_ma=1100;
для косозубых (ε_β>1) и шевронных передач К_ma =850.
4. Исходную расчетную нагрузку (Т_1F), Н·м, при переменных нагрузках определяют в соответствии с указаниями приложения 3 ГОСТ 21354-87,
5. Коэффициент К_F_β, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра ψ_bd по графику рис. 57.
6. Допускаемое изгибное напряжение (δ_FP), МПа, определяют по формуле

δ_FP= 0,4δ⁰_F_lim_bY_N

где δ⁰_F_lim_b— базовый предел выносливости зубьев, определяемый в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл. 112—115.

Рис. 57. График для определения ориентировочных значений коэффициента K_f_β
Кривые 7—/соответствуют передачам, указанным на схемах

Коэффициент долговечности Y_N определяют в соответствии с указаниями табл.111.
Примечание. Для реверсивных зубчатых передач σ_FP уменьшить на 25%.
7. Коэффициент, учитывающий форму зуба Y_FS, определяют по графику (рис. 52 или 53).
Уточненный расчет допускаемых напряжений для косозубых и шевронных передач.
Для косозубых и шевронных передач в качестве допускаемого контактного напряжения σ_HP принимают условное допускаемое контактное напряжение, вычисляемое по формуле

(4)

Величины, входящие в формулу (4), определяют по табл. 118.
Примечание. Для передач без смещения значения ε_α₁δ₁ иε_α₂δ₂ можно определить по графикам (рис. 58—60).
Уточненный расчет прямозубых передач на прочность при изгибе. Расчет производится для двух случаев зацепления отдельно для зубьев шестерни и колеса.
Первый случай соответствует двухпарному зацеплению (Y_ε=0,5), когда часть полной нагрузки 0,5F_tFK_F_α приложена к вершине зуба α.
Второй случай соответствует однопарному зацеплению, когда полная нагрузка F_tF (Y_ε = 1, K_F_α = 1) приложена к верхней граничной точке и.
Определяют произведения

0,5Y_FS_αF_tF К_α_a и Y_Su F_tF,

соответствующие этим двум моментам зацепления. При

0,5Y_FS_αF_tF К_α_a > Y_Su F_tF

расчетные напряжения σ_F₁ и σ_F₂ рассчитывают для первого случая зацепления (табл. 119), при обратном соотношении — для второго случая зацепления (табл. 120).

118. Расчет параметров, входящих в формулу (4)

Параметры		Метод определения
Коэффициент, учитывающий геометричес- кие параметры зацепления, от которых зависит нагрузочная способность передачи в зоне I, где головки зубьев шестерни зацепля- ются с ножками зубьев колеса (8i), и в зоне II, где головки зубьев колеса зацепляются с ножками зубьев шестерни (8ц)		По монограмме (рис.61) или формулам: δ_{I = 1+0,5KI - 0,5KI/}_{- KI}²_/3u;δ_{II = 1-0,5KII- 0,5KII/u - KII}²_{/3u, где}
Допускаемое контактное напряжение, МПа	для зоны I σ_HP_I	Принимать меньшее из двух значений: μ_k1σ_HP₁и σ_HP_2I	где σ_HP_{1 и}σ_HP_{2 -}_{допускаемые кон-}_{тактные напряжения для шестерни и ко-}_{леса, определяемые по формуле, приве-}_{денной в табл. 105.}
	для зоны II σ_HP_II	Принимать меньшее из двух значений: σ_HP₁и μ _k2σ_HP_2,
		Примечание. При σ_HP_I ≠ σ_HP_IIзначение вспомогательного параметра, представляю- щего собой отношение большего из двух значений σ_HP_I и σ_HP_IIк меньшему, не должно превышать допустимого значения φ_p._{Для твердости Н1 ≤ 350}_{HV и H2}_{≤ 350 HV при v < 15м/с,}φ_p_{= ; при v ≥ 15м/с,}φ_p = 1,12 _{Для твердости Н1 > 350}_{HV и H2}_{> 350 HV при v < 9м/с,}φ_p_{= ; при v ≥ 9м/с,}φ_p = 1. В противном случае большее из значений σ_HP_I и σ_HP_{II принимают равным меньшему на значение}φ_p
Коэффициент μ_k увеличения допускаемого контактного напряжения для поверхностей головок зубьев шестерни и колеса относи- тельно значения σ_HP для полюса		μ_{k = 1,6 При}H_HB 200 НВ принимают μ_{k = 1,6}

Рис. 58. График для определения значений ε_β1δ_I и ε_β1δ_II
для косозубых передач без смещения при β<15°
(на кривых показаны значения u )

Рис. 59. График для определения значений ε_β1δ_I и ε_β1δ_II
для косозубых передач без смешения при 15° ≤ β ≤ 27°

Рис. 60. График для определения значений
ε_β1δ_I и ε_β1δ_II для косозубых передач без
смещения при 27° < β < 35°

Рис. 61. График для определения коэффициентов ε_β1δ_I и ε_β1δ_II

Пример. Дано z₁= 30; z₂= 45; x₁= 0,5; x₂ = 0; β = 10°; ε_a1 = 0,96. По графику определяем при
x₁ +x₂= 0,0067_t_ω= 22,1°. Определяем ε_a1 / z₁= 0,032 и ε_a₂ / z₁ = 0,019. Далее по графику определяем при u= 1,5 и и ε_a1 / z₁= 0,032 δ_I = 1,03 и при и = 1,5 и ε_a₂ / z₁ = 0,019 δ_II = 0,93