На главную
Справочник конструктораполезный сайт для инженера-машиностроителя


СПРАВОЧНИК

МЕНЮ

Зубчатые и червячные передачи

117. Базовое значение предельного напряжения зубьев при изгибе максимальной нагрузкой

 

Вид термической или химико-термической 
обработки зубьев

Сталь

Твердость зубьев

δ0FSt
 МПа

на поверхности

в сердцевине у основания

  Цементация

  Закалка с повторного 
  нагрева

  Легированная с со-
  держанием никеля
  ≥1%

56 ... 62 НRСэ   
56 ... 60 НRСэ 

40 ... 43 HRC 
27 ... 32 HRC

2800

  С непосредственного
  нагрева

  Прочая
  легированная

54 ... 60 НRСэ 

30 ... 43 HRC

2000

  Нитроцементация
  (с автоматическим
  регулированием процесса)

  Закалка с непосред-
  ственного нагрева

  Легированная
  с  молибденом

56 ... 60 НRСэ 

32 ... 45 HRC

2500

  Нитроцементация

  Прочая
  легированная

56 ... 60 НRСэ 

27 ... 45 HRC

2200

  Азотирование

  Легированная 
  (без алюминия)

550 ... 850 HV

24 ... 30 HRC

1800

  Закалка при нагреве ТВЧ

  Сквозная, до переход-
  ной поверхности

  Легированная 
  и углеродистая

48 ... 52 HRC 
у основания 200 ... 300 НВ

  Закалка при нагреве ТВЧ

  Сквозная с охватом
  дна впадины

  Легированная с со-
  держанием никеля
  ≥1%

48 ... 52 НRСэ

2500

  Сквозная

  Прочая
  легированная

2250

  Закалка при нагреве ТВЧ

  По контуру

  Легированная с со-
  держанием никеля
  более 1%

48 ... 54 НRСэ  48 ... 54 НRСэ 2250

  Прочая
  легированная

1800

  Объемная закалка

  Легированная с со-
  держанием никеля
  более 1%

48 ... 52 НRСэ

2500

  Прочая
  легированная

2250

  Нормализация, улучшение

  Легированная 
  и углеродистая

200 ... 350 НВ

6,5 Ннв

  Проектировочный расчет.
  Проектировочный расчет на контактную выносливость. 1. Проектировочный расчет служит только для предварительного определения
размеров и не может заменить проведения расчета на контактную выносливость по табл. 105.
  Исходными данными для проектировочного расчета являются:
  циклограмма нагружения;
 
параметр ψbd = bω / dω1

или  ψba = bω / dω ;

передаточное число u,
вид передачи — прямозубая или косозубая;
способ термической или химико-термической обработки и твердость рабочих поверхностей зубьев.

  2. Ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни (1), мм, определяют по формуле

где Кd вспомогательный коэффициент.
  Для прямозубых передач Кd = 770, для косозубых и шевронных передач Кd=675.
  Ориентировочное значение межосевого расстояния (aω,), мм, определяют по формуле

где Кa — вспомогательный коэффициент.
  Для прямозубых передач Кa =495, для косозубых и шевронных передач Кa =430.
  3. При переменных режимах нагружения исходную расчетную нагрузку 2H), Н·м, определяют в соответствии с приложением 3 ГОСТ 21354-87.
  4. Коэффициент КHβ, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра ум по графику на рис. 56.
  Примечание. Коэффициенты ψbd и ψba связаны зависимостью

ψbd = ψba ( u + 1 ) / 2

  5. В качестве допускаемого контактного напряжения одр для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение того зубчатого колеса (шестерни или колеса), для которого оно меньше.
  Допускаемое контактное напряжение рассчитывают в соответствии с табл. 105, при этом следует принимать ZRZVZLZX=0,9.
  6. В качестве допускаемого контактного напряжения одр для косозубой и шевронной передачи принимают условное допускаемое напряжение, определяемое по формуле
δHP = 0,45 (  δHP1 δHP2 )
  При этом должно выполняться условие 
  δHP < 1,23 δ HP min ,
где δ HP min — меньшее из значений δ HP1 и δ HP2
  В противном случае принимают 
δHP = 1,23 δ HP min.

  Проектировочный расчет на выносливость зубьев при изгибе. 1. Проектировочный расчет служит только для предварительного определения размеров и не может заменить проведение расчета на выносливость зубьев при изгибе по табл. 111.
  Исходными данными для проектировочного расчета являются:
  циклограмма напряжения;
  параметр  ψbd = bω / dω1 или межосевое расстояние aω;
  число зубьев шестерни z1;
  угол наклона зуба β = 0 или β ≠0;
  коэффициент осевого перекрытия εβ > 1 или εβ ≤ 1;
  способ термической или химико-термической обработки и твердость рабочих поверхностей зубьев.

Рис. 56. График для определения ориентировочных значений коэффициента КHβ.
 
Кривые 1-7соответствуют передачам, указанным на схемах

  2. Расчет производится для шестерни.
  3. Ориентировочное значение модуля (m), мм, при заданном параметре ψbd вычисляют по формуле

где Кm вспомогательный коэффициент.
Для прямозубых передач Кm=14;
  для косозубых (εβ>1) и шевронных передач Кm =11,2;
  для косозубых (εβ 1) передач Кm =12,5.
  Ориентировочное значение модуля (m), мм, при заданном межоссвом расстоянии  aω, вычисляют по формуле

где Кma вспомогательный коэффициент.
  Для прямозубых передач  Кma = 1400;
  для косозубых передач (εβ 1) Кma=1100;
  для косозубых (εβ>1) и шевронных передач Кma =850.
  4. Исходную расчетную нагрузку 1F), Н·м, при переменных нагрузках определяют в соответствии с указаниями приложения 3 ГОСТ 21354-87,
  5. Коэффициент КFβ, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимают в зависимости от параметра ψbd  по графику рис. 57.
  6. Допускаемое изгибное напряжение (δFP), МПа, определяют по формуле

δFP = 0,4δ0F lim b YN

где δ0F lim b— базовый предел выносливости зубьев, определяемый в зависимости от способа термической или химико-термической обработки по табл. 112—115.

 

Рис. 57. График для определения ориентировочных значений коэффициента Kfβ
Кривые 7—/соответствуют передачам, указанным на схемах

  Коэффициент долговечности YN определяют в соответствии с указаниями табл.111.
  Примечание. Для реверсивных зубчатых передач σFP уменьшить на 25%.
  7. Коэффициент, учитывающий форму зуба YFS, определяют по графику (рис. 52 или 53).
  Уточненный расчет допускаемых напряжений для косозубых и шевронных передач.
  Для косозубых и шевронных передач в качестве допускаемого контактного напряжения σHP принимают условное допускаемое контактное напряжение, вычисляемое по формуле

(4)

  Величины, входящие в формулу (4), определяют по табл. 118.
  Примечание. Для передач без смещения значения εα1δ1 иεα2δ2 можно определить по графикам (рис. 58—60).
  Уточненный расчет прямозубых передач на прочность при изгибе. Расчет производится для двух случаев зацепления отдельно для зубьев шестерни и колеса.
  Первый случай соответствует двухпарному зацеплению (Yε=0,5), когда часть полной нагрузки 0,5FtFKFα приложена к вершине зуба α.
  Второй случай соответствует однопарному зацеплению, когда полная нагрузка FtF (Yε = 1, KFα = 1) приложена к верхней граничной точке и.
  Определяют произведения

0,5YFSα FtF  Кαa и YSu  FtF,

соответствующие этим двум моментам зацепления. При

0,5YFSα FtF  Кαa > YSu  FtF

расчетные напряжения σF1 и σF2 рассчитывают для первого случая зацепления (табл. 119), при обратном соотношении — для второго случая зацепления (табл. 120).

118. Расчет параметров, входящих в формулу (4)

Параметры

Метод определения

  Коэффициент, учитывающий геометричес-
  кие параметры зацепления, от которых
  зависит нагрузочная способность передачи в
  зоне I, где головки зубьев шестерни зацепля-
  ются с ножками зубьев колеса (8i), и в зоне
  II, где головки зубьев колеса зацепляются с
  ножками зубьев шестерни (8ц)

 По монограмме (рис.61) или формулам:
  δI = 1+0,5KI - 0,5KI/ - KI2/3u;
 
δII = 1-0,5KII- 0,5KII/u - KII2/3u,
 где

  Допускаемое
  контактное
  напряжение,
МПа

для зоны I
σHPI

  Принимать меньшее
  из двух значений:
  μk1 σHP1 и σHP2I

  где σHP1 и σHP2 -
 
допускаемые кон-
  тактные напряжения
  для шестерни и ко-
  леса, определяемые
  по формуле, приве-
  денной в табл. 105.

для зоны II
σHPII

  Принимать меньшее 
  из двух значений:
 
σHP1 и μ k2 σHP2,

 

 Примечание. При  σHPI  σHPII значение
  вспомогательного параметра, представляю-
  щего собой отношение большего из двух
  значений σHPI и σHPII к меньшему, не
  должно превышать допустимого значения
  φp.
 
  Для твердости Н1 ≤ 350 HV и H2 ≤ 350 HV
  при v < 15м/с,
φp = ;
  при v
≥ 15м/с,
φp = 1,12
 
  Для твердости Н1 > 350 HV и H2 > 350 HV
  при v < 9м/с,
φp = ;
  при v
≥ 9м/с,
φp = 1.
 
  В противном случае большее из значений
  σHPI  и σHPII  принимают равным меньшему
  на значение 
φp

  Коэффициент μk увеличения допускаемого
  контактного напряжения для поверхностей
  головок зубьев шестерни и колеса относи-
  тельно значения σHP для полюса

  μk = 1,6
  При
HHB  200 НВ принимают μk = 1,6


Рис. 58. График для определения значений εβ1δI и εβ1δII
для косозубых передач без смещения при β<15°
 (на кривых показаны значения u )

Рис. 59. График для определения значений εβ1δI и εβ1δII 
для косозубых передач без смешения при 15° ≤ β ≤ 27°

Рис. 60. График для определения значений 
εβ1δI и εβ1δII  для косозубых передач без 
смещения при 27° < β < 35°

Рис. 61. График для определения коэффициентов εβ1δI и εβ1δII 

  Пример. Дано z1= 30; z2= 45; x1= 0,5; x2 = 0; β = 10°; εa1 = 0,96. По графику определяем при
  x1 + x2= 0,0067tω= 22,1°. Определяем
εa1 / z1= 0,032  и εa2 / z1 = 0,019. Далее по графику определяем при u= 1,5 и и εa1 / z1= 0,032 δI = 1,03 и при и = 1,5 и εa2 / z1 = 0,019 δII = 0,93

1

 

Справочник конструктора - Все что нужно любому конструктору! ©2008-2017