А - неконтролируемая затяжка, нагрузка без учета усилия затяжки;
Б - контролируемая затяжка, точный учет нагрузок, включая усилие затяжки.
Момент затяжки соответствует напряжению σзат ≈ 0,4σт .
СОЕДИНЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ
Болт т о ч е н ы и, поставлен без зазора (плотно, с небольшим натягом, рис. 4). Болт работает на срез и смятие.
На срез болт рассчитывают по формуле
откуда диаметр точеного стержня, мм,
.
где Р - сила, действующая поперек болта, Н; [τcр] - допускаемое напряжение на срез,
МПа (см. т. 1, гл. 1); часто принимают [τcр] =(0,2÷0,3) σт; (σт - предел текучести).
На смятие болт рассчитывают по формуле
d h[σсм] ≥ Р,
, откуда
.
где h - высота участка смятия, мм; [σсм] - допускаемое напряжение на смятие, МПа.
Болт конусный (рис. 5). Конусной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.
Болт с зазором (рис. 6). В этом случае затяжкой болта обеспечивают достаточную силу трения между стянутыми деталями для предупреждения сдвига их и перекоса болта.
Рис.4
Рис.5 Рис. 6
Рис.7
Болт рассчитывают на силу затяжки
где сила Р - в Н, f - коэффициент трения;
для чугунных и стальных поверхностей без смазки f =0,15÷0,2; d1 - внутренний диаметр резьбы, мм; [σp] - допускаемое напряжение при растяжении, МПа (см. т. 1; гл. 1).
Для двух и более стыков (рис. 7)
где i - число стыков.
РАЗГРУЗОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
Разгрузочные устройства (рис. 8, а - со шпонкой; б - с уступом; в - со штифтом; г - со втулкой) применяют для восприятия поперечных сил.
Рис. 8
КЛЕММОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Клеммовые соединения (рис. 9) применяют в том случае, когда место закрепления рычага на валу непостоянно.
Вследствие действия силы Р, сжимающей клеммы и растягивающей болт, между поверхностями ступицы рычага и вала возникает сила трения, равная Nf , где N -нормальное давление между половинами ступицы, создаваемое затяжкой болта, а f - коэффициент трения.
Рис.9
Затяжка болтов должна быть такой, чтобы момент трения Nfd равнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20 %, т.е. Nfd =1,2 QL, откуда
где Q - усилие на рычаге, Н; L - длина рычага, мм; d - диаметр дала, мм.
Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравнивая моменты сил Р и N относительно точки С.
или
где l - расстояние от оси болта до центра вала, мм; Р - сила, сжимающая клеммы и растягивающая болт, Н.
По найденной силе Р болт рассчитывают как затянутый (см. рис. 3).
Пример. Груз Q =300 Н закреплен на одном плече горизонтального рычага длиной L =500 мм; другое плечо рычага связано клеммовым соединением с валом диаметром d =40 мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.
Решение.
Расчетная нагрузка для болта
принимают f=0,2; l=40 мм, тогда
Выбирают болт М16, площадь его сечения F=141 мм2. Рабочее напряжение растяжения
что вполне допустимо.
КРЕПЛЕНИЕ КРЫШЕК
(ПРОЧНО-ПЛОТНЫЕ БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, рис. 10)
Шаг t между болтами выбирают в зависимости от давления р:
t , мм ... ≤150 ≤120 ≤100 ≤80
p, МПа.. 0,5-1,5 2,5 5 10
Сила, открывающая крышку и растягивающая болты,
где D - внутренний диаметр сосуда, мм; р - давление газа, пара или жидкости в сосуде, МПа.
Сила, передаваемая одному болту,
где i - число болтов.
Расчетная нагрузка на болт
Р = Q1 + βQ2,
где β - коэффициент, зависящий от упругих свойств, входящих в соединение частей; Q1 - сила затяжки одного болта, Н.
Практически можно считать Q1 = Q2, тогда
Р = Q2( 1+ β).
Ориентировочно коэффициент β для прокладки из резины принимают равным 0,75; из картона или асбеста - 0,55; из мягкой меди - 0,35.
Рис. 10
Если упругие свойства скрепленных деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают P=2Q2, и болты рассчитывают по уравнению
где d1 - внутренний диаметр резьбы болта, мм; [σp]- допускаемое напряжение при растяжении, МПа.
Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12 мм, затягиваемые вручную, при рабочем усилии на ключе Рр =300+400 Н могут разорваться. Поэтому в ответственных соединениях органы технического надзора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16 мм.
Пример. Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре р =1,2 МПа, а внутренний диаметр цилиндра D =200 мм.
Решение.
Сила, открывающая крышку,
Принимают для надежности расчетную нагрузку Р = 2Q, тогда
2Q ≤ F[σp]i,
где F - площадь сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы, мм2; i - число шпилек.
Определяют [σp]:
если берут шпильку М16, то ее сечение F = 141 мм2, следовательно,
что вполне допустимо.
КРЕПЛЕНИЕ СТЫКОВ
(УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ)
Кронштейн (рис. 11) скреплен со стеной двумя болтами, при этом на него действуют следующие силы: Q - внешняя нагрузка (или ее составляющие Н и N), Н;
Р - сила затяжки болтов, Н; R - сила реакции стены, Н, определяемая по формуле
R = σсм F,
где σсм - напряжение смятия опоры от затягивания болтов силой 2P, МПа; допускаемое напряжение смятия [σсм] для кирпичной кладки принимают 0,8—1,2 МПа, для дерева 1,2—2 МПа, для чугуна и стали 120—180 МПа; F - опорная площадь плиты, мм2.
Точка приложения силы R находится на расстоянии 1/3h от нижнего края плиты, где h - высота плиты, см.
Используя условие равновесия и принимая за центр моментов точку пересечения оси нижнего болта со стеной, получают
НЬ + Na + Re - Pk = 0.
Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σсм] см. в т. 1, гл. 1.
Полученное значение силы Р необходимо проверить на скольжение кронштейна по стене:
f(2P - Н) ≥ N ,
Рис. 11
т. с. вследствие затяжки болтов должна возникнуть сила трения 2P f , которая предотвратила бы скольжение кронштейна по стене под действием сдвигающей силы N .
Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,4—0,45; для чугуна по дереву 0,4—0,45 и для чугуна по чугуну 0,18—0,2.
КОЛЬЦЕВАЯ ФОРМА СТЫКА (рис. 12)
Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,
или при небольшой сравнительно с D0 ширине кольцевой поверхности стыка
где Мкр - крутящий момент; z - число болтов; f - коэффициент трения.
При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяжкой, в расчет не принимают или принимают только 25—35% его величины.
Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,
Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня.
Рис. 12
СОЕДИНЕНИЕ С ЭКСЦЕНТРИЧНОЙ НАГРУЗКОЙ (рис. 13)
Под действием растягивающей силы Р в болте возникают напряжения растяжения и изгиба:
где σсум - суммарное напряжение при растяжении и изгибе, МПа;
σр - рабочее напряжение при растяжении, МПа;
σиз - рабочее напряжение при изгибе, МПа;
е - расстояние от точки приложения силы Р до оси болта, мм;
d1 - внутренний диаметр резьбы, мм.
Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растяжения, что потребует значительного увеличения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует применять только при особой необходимости.
Рис.13