Цилиндрические винтовые зубчатые передачи
Винтовые передачи применяют при перекрещивающихся валах.
Для винтового цилиндрического колеса сохраняют силу все зависимости, связывающие между собой основные размеры цилиндрического косозубого колеса.
Зацепление двух винтовых колес с односторонним наклоном линии зубьев и углами ß1 и ß2 происходит с межосевым углом Σ (рис. 17).
Возможно сцепление винтовых колес и при наклоне зубьев в противоположные стороны; в этом случае
Σ = ß2 - ß1
Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.
Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом
Максимальный КПД пары будет при
ß1 = Σ/2 + P/2 и ß2 = Σ/2 + P/2,
где р - угол трения, равный 4-8°. Передаточное отношение обычно принимают u =1 ÷ 4 .
Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления
Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.
Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:
a—с внешними зубьями;
б—с внутренними зубьями;
1 — зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;
4 — поверхность вершин;
5 — поверхность впадин
Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении
Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями
Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями
18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения
Параметры и обозначения | Расчетные формулы и указания | ||||||||||
Исходные данные | |||||||||||
аw входит в состав исходных данных, если его значение Делительное межосевое расстояние а Делительный диаметр d Диаметр вершин зубьев da Диаметр впадин df (размер справочный) |
z1, z2, m, a, c | ||||||||||
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды | |||||||||||
Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ*c Постоянная хорда ŝc Расстояние постоянной хорды от делительной Высота до постоянной хорды ĥc Нормальная толщина зуба sn |
ŝ*c1— по табл. 11 (при х = 0 , ŝ*c1 равно 1,387) ŝ*c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ*c2 равно 1,387) ŝc1 = ŝ*c1m=1,387m; ŝc2 = ŝ*c2m ĥ*Δ1= 0,2524; ĥ*Δ2= 0,2524 ĥc1 = 0,5(da1 — d1)—ĥ*Δ1m; |
||||||||||
Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21) Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20) |
|||||||||||
Размер по роликам (шарикам): |
|||||||||||
Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m |
|||||||||||
D m |
1,732 |
1,845 |
2,214 |
2,952 |
3,690 |
4,428 |
|||||
D |
5,904 |
7,380 |
8,856 |
11,808 |
14,760 |
19. Значение постоянной хорды зуба колеса ŝ*c2 и расстояния ее от делительной окружности ĥ*Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°)
ŝ*c2 = π/2сов2 а - х2sin2а; ĥ*Δ2= 0,5 ŝ*c2tda
x2 |
ŝ*c2 |
ĥ*Δ2 |
x2 |
ŝ*c2 |
ĥ*Δ2 |
x2 |
ŝ*c2 |
ĥ*Δ2 |
||
-0,50 -0,39 -0,29 -0,19 -0,09 |
1,7084 1,6377 1,5735 1,5092 1,4449 |
0,3109 0,2891 0,2864 0,2747 0,2630 |
0,01 0,11 0,21 0,31 0,41 |
1,3806 1,3164 1,2521 1,1878 1,1235 |
0,2513 0,2396 0,2279 0,2162 0,2045 |
0,51 0,61 0,71 0,81 0,91 |
1,0593 0,9950 0,9307 0,8664 0,8022 |
0,1928 0,1811 0,1694 0,1577 0,1460 |
20. Формулы для определения основных размеров
передач внутреннего зацепления со смещением
Параметры и обозначения | Расчетные формулы и указания | ||
Исходные данные |
z1, z2, m, ß, a, h*a, c* нормальный исходный контур |
||
aw входит в состав исходных данных, если его значение задано; |
|||
Расчет коэффициентов смещения x1 и x2 при заданном межосевом расстоянии aw | |||
Делительное межосевое расстояние а Угол профиля аt Угол зацепления аtw Коэффициент разности смещений хd |
|||
Рекомендации по разбивке значения хd = х2 - х1 на составляющие х1 и х2 стандартом не устанавливаются. |
|||
Расчет межосевого расстояния аw при заданных коэффициентах х1 и х2 | |||
Коэффициент разности смещений хd Угол зацепления аtw |
|||
Расчет диаметров зубчатых колес | |||
Делительный диаметр d Передаточное число u Начальный диаметр dw Диаметр вершин зубьев da Диаметр впадин df (размер справочный) |
|||
Примечания: 1. Для прямозубых передач ß= 0°, тогда |
|||
Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ*c |
|||
Расчет длины общей нормали при а=20° по табл. 15 Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды |
|||
Угол профиля аy в точке на концентрической |
cos аy=( d / dy)cos аt | ||
Окружная толщина на заданном |
шестерни sty1 колеса sty1 |
||
Угол наклона линии зуба ßу на соосной цилиндрической |
|||
Половина угловой толщины зуба ψyu |
|||
Толщина по хорде ŝy |
|||
Высота до хорды |
шестерни ĥay1 колеса ĥay2 |
||
Расчет размера по роликам (шарикам) | |||
Диаметр ролика (шарика) D
|
При а = 20° (включая исходный контур по ГОСТ 13755—81) |
||
Угол профиля в точке на концентрической |
|||
Диаметр концентрической окружности зубчатого |
|||
Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых |
|||
Формулы для аa, ßb, Ра, Рх, Рz, x1min см. в табл. 15 |
|||
Проверка радиального зазора в передаче | |||
Радиальный зазор |
во впадине шестерни c1 |
c1=0,5(da2— df1)—aw c2=0,5(df2— da1)—aw |
Действительный радиальный |
Проверка коэффициента перекрытия |
|||
Коэффициент торцового перекрытия εa Коэффициент осевого перекрытия εß |
где αa1 и αa2 |