Винтовые передачи

 

2. Закрепление винта в опоре и значения коэффициента m
Схема закрепления винта	m
	40
	28
	20
	18
	10

  Расчетный момент инерции поперечного сечения винта, мм⁴,

  Характеристика левой опоры винта λ'_оп= l'_оп /d'_оп, правой λ''_оп= l''_оп /d''_оп для опорной гайки за d_оп принимается средний диаметр d₂ резьбы.
Расчетный запас устойчивости

  где m - по табл. 2.
  Вид опор винта устанавливают в зависимости от λ_оп:
  при λ_оп < 1,5 - опора шарнирная;
  при λ_оп >3 - винт заделан в опоре;
  при λ_оп= 1,5 ÷3 - винт закреплен в опоре упруго. Это справедливо и для неразъемных гаек; разъемные гайки следует рассматривать как шарнирную опору.

3. Допускаемая накопленная ошибка шага винтов, мкм

  Необходимые значения запаса устойчивости n_у:
  а) для вертикальных ходовых винтов n_у =2,5, если на винт не действуют поперечные силы и расчетное усилие   Q является минимальным, в противном случае n_у =3,5÷4;
  б) для горизонтальных ходовых винтов n_у =4÷5;
  в винторезных станках и во фрезерных станках n_у =3÷4.

  Материалы для ходовых винтов. Для термически необработанных ходовых винтов к токарным станкам нормальной и повышенной точности лучшим материалом является горячекатаная сталь А40Г. Применяют также сталь 45 и 40Х улучшенную.
  Для ходовых винтов 0 и 1-го классов точности в случае окончательной обработки резцом применяют сталь У10А. Сталь отжигают на твердость 197НВ.
  Для закаливаемых и шлифуемых по профилю резьбы ходовых винтов 0 и 1-го классов точности применяют сталь марок 40ХГ и 65Г, обладающую высокой износостойкостью.
  Гайки для винтов 0; 1 и 2-го классов точности изготовляют из бронзы марок БрО10Ф1 и БрО6Ц6С3; для винтов
 3 и 4-го классов точности - из антифрикционного чугуна.
  Допускаемые отклонения винтов. В зависимости от назначения, точности и предъявляемых в эксплуатации требований устанавливают 5 классов точности ходовых винтов: 0, 1, 2, 3 и 4.
  1. Наибольшая допускаемая накопленная ошибка шага приведена в табл. 3.
  2. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы винтов устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484-81 с полем допуска 7Н по ГОСТ 9562-81.
  3. Для обеспечения требуемой точности винтов по шагу и для предохранения резьбы винтов от быстрой потери точности в результате местного износа присвоены отклонения на овальность среднего диаметра винта, приведенные в табл. 4.

4. Допускаемое отклонение среднего диаметра винта
на овальность, мкм

5. Допускаемое биение наружного диаметра винтов, мкм

б. Допускаемые отклонения на половину угла профиля, минуты

 Допускаемые отклонения шага и профиля ходовых винтов 0 и 1-го классов точности должны обеспечиваться соответствующей жесткостью, характеризуемой отношением L / d₂:
  для 0-го класса точности  L / d₂ ≤ 20;
  для 1-го класса точности  L / d₂ ≤ 25, где L  - длина резьбы; d₂ - средний диаметр резьбы.
  4. Наружный диаметр винта в одном перпендикулярном его оси сечении должен отличаться от наружного диаметра в любом таком же сечении винта не более чем на величину допуска по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса и по f7 для винтов 4-го класса точности.
  В тех случаях, когда наружный диаметр винта служит технологической базой (при нарезании резьбы), его выполняют по h5 для винтов 0, 1 и 2-го класса точности, по h6 для винтов 3-го класса; по f7 для винтов 4-го класса точности.
  5. Биение наружного диаметра ходовых винтов при проверке их в центрах допускается в пределах, указанных в табл. 5.
  6. Для каждой половины угла профиля резьбы винтов устанавливают допускаемые отклонения, приведенные в табл. 6.
  Допускаемые отклонения гайки. 1. Допуски на наружный, средний и внутренний диаметры резьбы гаек устанавливают не более соответствующих допусков на трапецеидальную резьбу по ГОСТ 9484—81 с полем допуска Н8 по ГОСТ 9562-81.
  2. Для разрезной гайки ее наружный диаметр резьбы назначают из условий обеспечения прилегания гайки к винту по профилю, поэтому его задают большим на 0,5 мм, чем по ГОСТ 9484-81.
  3. В тех случаях, когда внутренний диаметр гайки служит технологической базой (для окончательной обработки корпуса гайки), внутренний диаметр резьбы гайки выполняют по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 - для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.
  Для разрезной гайки ее внутренний диаметр резьбы назначают из условий обеспечения необходимого зазора, поэтому его задают большим на 0,5 мм, чем по ГОСТ 9484-81.
  4. Внутренний диаметр гайки в одном перпендикулярном к ее оси сечении должен отличаться от внутреннего диаметра в любом таком же сечении гайки не более чем на величину допуска по Н6 для гаек к винтам 0, 1 и 2-го класса точности, Н7 -для гаек к винтам 3-го класса, Н8 - для гаек к винтам 4-го класса точности.
  5. Величины допускаемых отклонений профиля и шага гаек не регламентируются, а ограничиваются величиной допуска на средний диаметр.
  Шероховатость поверхности сторон профиля винтов и гаек приведена в табл. 7.

7. Параметры шероховатости поверхности R_а сторон профиля
трапецеидальной резьбы, мкм

УСТРАНЕНИЕ ЗАЗОРОВ В ВИНТОВОЙ ПАРЕ

  Наличие зазора между резьбами винтовой пары является причиной возникновения мертвого хода. Особенно это проявляется при поступательно-возвратном движении. Уменьшение мертвого хода или полное его устранение достигается конструкцией гаек.
  Во время сборки и отладки, а затем в процессе эксплуатации устраняют зазоры между работающими поверхностями резьб посредством поджима резьбы специальными устройствами, как, например, показано
на рис. 3, или сдвоенными, или разрезанными гайками, которые стягивают до полного устранения зазоров.

РАСЧЕТ ГРУЗОВЫХ ВИНТОВ

  Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на 30 %) допускаемому напряжению:

  где Q - нагрузка, Н; d₁ - внутренний диаметр винта, мм.
  Должно быть самоторможение винта, т.е. угол подъема винтовой линии ß должен быть меньше угла трения р :
  tgβ= P/πd₂
    где Р - шаг резьбы винта; d₂ - средний диаметр резьбы винта.

Рис. 3. Способы устранения зазоров:
а - за счет стягивания винтом;
  6 - пружиной; в - цанговым зажимом

  Если принять коэффициент трения в резьбе f =0,1, то tg_р = 0,1, или р = 5^°43^'.
  Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине - и на устойчивость (продольный изгиб). Крутящий момент

    ^{Приведенное напряжение}

  где

 

- касательное напряжение, МПа.

  Условие достаточной прочности

  Допускаемое напряжение на растяжение [σ_р] =70÷90 МПа.
  На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера

  где Р_кр - критическая сила, Н;
  Е - модуль упругости, МПа;
  J_расч - момент инерции поперечного сечения винта, мм^4;

  где d - наружный диаметр винта; d₁ -внутренний диаметр винта; l - длина винта, мм (расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).
  Запас устойчивости

  рекомендуется n_у ≥ 4.

8. Допускаемые давления

  Формула Эйлера применима при условии, что гибкость стержня λ= l/i- больше предельной (λ > λ_пред ), гле i радиус инерции поперечного стержня (для круглого сечения i = d/4).
  Для стали λ_пред ≈100. При гибкости меньше предельной определяют критическое напряжение в МПа:
   
σ_кр = 321 - 1,16( l/i );
P_кр = [ (πd²₁ ) / 4 ] · σ_кр

  При гибкости λ <60 расчет на устойчивость является излишним.
  Высоту гайки определяют из расчета на допускаемое давление [q] (табл. 8) между витками винта и гайки:
 
H = zP,

где Р - шаг резьбы; z - полезное число витков, г должно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.
  Если z > 10, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают d и d₁:

  z ≥ 400 / π (d - d²₁ ) ·  [q]

  Усилие рабочего Р_р, необходимое для подъема груза Q. Из уравнения 

  Р₀ =Qtg· ( β+ρ ) + [ 2Qf( d³₃ -d³₄ ) ] / [ 3d₂( d²₃ -d²₄ ) ]

определяют Р₀ - усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой части уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъема груза и преодоления трения в резьбе, а второй член - часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Р_р находят из условия равенства моментов сил Р₀ и Р_р относительно оси винта:

  Р₀ (d² / 2 )= Р_р L

  КПД домкрата
  η = А_п/А₃

  где  А_п = QP - полезная работа подъема груза за один оборот винта;
  А₃ =Р₀πd₂ затраченная работа за один оборот винта.
  Резьбу грузовых винтов делают прямоугольной и трапецеидальной.
  Пример расчета домкрата. Произвести проверочный расчет домкрата с Q =60 000 Н с данными, приведенными на рис. 4.
  Винт изготовлен из стали 35, гайка - из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10 мм.
  1. Определим КПД домкрата:
  а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диаметре d₂)
 

или β = 4^°03^' ;

  б) угол трения ρ при f=0,12 tgρ =0,12, или ρ=6^°51';
  в) условие самоторможения будет при β≤ρ;
  г) условие преобразования поступательного движения во вращательные будет при β ≥ 2ρ;
  д) работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,

Аρ = Qπd₂tg( β+ρ) = 60000·3,14·45tg(4°03' + 6^°51') = 60000·141·0,195≈1630000 Н·мм;
  е) работа за один оборот винта, необходимая для преодоления трения на торцовой части винта при f₁ =0,14:

  ж) полезная работа подъема груза А_п =QP= 60000·10= 600000 Н · мм;
  з) КПД

η = А_п / Аρ  + А_т  = 600000/2882·100 = 20,9%;

  2. Определяем усилие рабочего А_З при подъеме груза. При длине рукоятки 1000 м работа за один оборот

A_З = Р_р· 2πL = Р_р · 6,28 · 1000 = 6280P_р;

эта работа должна быть равна А_ρ + А_т , т.е. 6280Р_р = 2882000 Н·мм, откуда 
  Р_р = 2882000 / 6280 = 458 Н.
 
  Усилие Р_р очень велико, поэтому придется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Р_р= 150÷300 Н.
  3. Проверяем напряжение в винте:
  а) расчетная длина винта

l = 390 + 70 - 100/2 = 410 мм;

  б) радиус инерции круга диаметром d₁=40 мм
 
  i = d/4 = 40/4 = 10 мм;

  λ = l / i = 410/10 = 41,

при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;
  в) нормальное напряжение
 

Рис. 4. Схема к расчету домкрата

  г) касательное напряжение
  τ_кр =M_кp/0,2d³₁  = 260000/0,2·40³ = 20,3 МПа,
где крутящий момент 

М_кр = Q · (d₂/2)·tg(β+ρ) =  60000·45/2 · 0,1925 = 260000 Н · мм;

  д) приведенное напряжение
 

для винта из стали 35 при статической нагрузке допустимо од =85,0 МПа.

  4. Проверяем высоту гайки:
  а) число витков в гайке

  z = H / P = 100 / 10 = 10;

  б) удельное давление

g = 4Q / zπ( d² - d²₁)≈8,5 МПа

Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 8.

ВИДЫ ХРАПОВИКОВ 
9. Мелкомодульные храповики

Наружное зацепление

Внутреннее зацепление

  Для внутреннего зацепления брать значения D, не отмеченные звездочкой.

Продолжение табл. 9

10. Храповик переключения (число зубьев z от 12 до 30)

Размеры, мм

  t = πm - шаг, мм;
  2R = mz - диаметр начальной окружности, мм;
  h = m - высота зуба, мм

  Построение профиля. Разделить внешнюю окружность NN на z равных частей (AA=t), через точки деления провести радиусы и построить угол 
β = 4^°. В точке С пересечения образующей угла β с окружностью SS, ограничивающей впадины зубьев, построить угол А₁СВ=80^º искомого профиля.

11. Остановочные храповики с наружным и внутренним зацеплениями

(число зубьев z от 8 до 30)

Размеры, мм

  t = πm - шаг, мм;
  2R = mz - диаметр начальной окружности, мм;
  h =0,75 m - высота зуба, мм
  a=m - длина хорды АВ, мм

Построение профилей наружного и внутреннего зацеплений (в скобках дана величина углов при внутреннем зацеплении). Описывают начальную окружность NN и окружность оснований зубьев SS. Окружность NN делят шагом t на равные части. От любой точки деления откладывают хорду АВ=а. На хорде ВС при точке С строят угол в 30^° (20^°). В середине хорды ВС восстанавливают